ADSP 기출문제 요약집 3-2 기초 통계분석

ADSP 기출문제 요약집 3-2 기초 통계분석

글을 읽기 전 공부 방법에 대한 글을 반드시 먼저 읽고 오시는 것을 추천드립니다.

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ADSP 기출문제 요약집 공부방법 및 시험 후기

 

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ㅇ 왜도 : 분포의 비대칭 정도를 나타내는 측도
  - m3 > 0 : 오른쪽으로 긴 꼬리를 갖는 분포
  - m3 = 0 : 좌우 대칭의 분포
  - m3 < 0 : 왼쪽으로 긴 꼬리를 갖는 분포

# 오른쪽으로 꼬리가 긴 분포의 평균과 중앙값의 관계?
--> 4) 평균이 중앙값보다 크다(하)

 

 

 

ㅇ 첨도 : 분포의 중심에서 뾰족한 정도를 나타내는 측도
  - m4 > 0 : 표준정규분포보다 더 뾰족함
  - m4 = 0 : 표준정규분포와 유사한 뾰족함
  - m4 < 0 : 표준정규분포보다 덜 뾰족함

 

 

 

ㅇ 그래프를 이용한 자료 정리
  - 히스토그램 : 연속형 데이터, 도수분포표를 그래프로 나타낸 것
  - 막대그래프 : 범주형 데이터
  - 줄기-잎 그림 : 데이터를 줄기와 잎의 모양으로 그린 그림
  - 상자그림 : 다섯 숫자 요약을 통해 그림으로 표현 (최솟값, Q1, Q2, Q3, 최댓값)

 

# 히스토그램은 분포의 봉우리와 산포를 확인할 수 있다.
# 히스토그램은 표본크기와 관계없이 데이터 분포를 정확하게 진단할 수 있다. (X)
# 히스토그램에서 양쪽 끝의 고립된 막대가 특이치
# 연속형 자료에 적합하며, 범주형 자료는 막대그래프를 이용한다.

 

 

 

ㅇ 인과관계
  - 종속변수(반응변수, 결과변수, Y) : 다른 변수의 영향을 받는 변수
  - 독립변수(설명변수,  예측 변수, X) : 영향을 주는 변수
  - 산점도 : 좌표평명 위에 점들로 표현한 그래프
  - 공분산 : 두 확률변수 X, Y의 방향의 조합(선형선)

 

 

 

ㅇ 상관분석
  - 두 변수간의 관계의 정도를 알아보기 위함
  - 두 변수의 상관관계를 알아보기 위해 상관계수를 이용

# 상관분석은 두 변수 간의 연관 강도를 나타낼 뿐 인과관계를 설명해 주는 것은 아니다.
ㅇ 상관분석의 유형
  - 피어슨 : 등간 척도, 연속형 변수, 정규성 가정, 적률 상관계수
  - 스피어만 : 서열척도, 순서형 변수, 비모수적 방법, 순위 상관계수
# 스피어만 상관분석은 두 변수 간의 비선형적인 관계는 나타내지 못한다. (X)
# 스피어만 상관분석은 연속형외에 이산형도 가능하다.
# 스피어만 상관분석은 관계가 랜덤이거나 존재하지 않을 경우 상관 계수 모두 0에 가깝다.
# 스피어만 상관 계수는 원시 데이터가 아니라 각 변수에 대해 순위를 매긴 값을 기반으로 한다.
#  등간척도 이상으로 측정되는 두 변수들 간의 상관관계를 측정하는 것으로 피어슨의 상광 계수가 있다.
# 비선형적인 관계도 파악할 수 있는 상관계수?
--> 3) 스피어만 상관계수(상)
# 상관분석은 종속변수 값을 예측하는 선형모형 추출 방법이다. (X)
# 피어슨의 상관계수는 두 변수 간의 비선형적인 관계도 나타낼 수 있다.
# 스피어만 상관계수는 두 변수 간의 비선형적인 관계도 나태낼 수 있다.
# Cor.test() 함수를 사용해 상관계수 검정을 수행하고, 유의성 거점을 판단할 수 있다.

 

 

 

ㅇ 상관분석을 위한 R 코드
  - 분산 : var
  - 공분산 : cov
  - 상관관계 : cor

 

 

 

ㅇ 상관분석 예
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> data(mtcars)
> a <- mtcars$mpg
> b <- mtcars$hp
> cor(a,b)    # 공분산 (음의 방향성)
[1] -0.7761684
> cov(a,b)   # 상관계수 (강한 음의 상관관계)
[1] -320.7321
> cor.test(a, b, method='pearson')
Pearson's product-moment correlation
data:  a and b
t = -6.7424, df = 30, p-value = 1.788e-07   # mpg와 hp가 상관관계가 있다는 해석
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.8852686 -0.5860994
sample estimates:
     cor -0.7761684 
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