글쟁이 킬씨

1. 중심위치 측정(mean, median, max, min, sample)

 
 

중심위치 측정

 

 

 

 

기술통계 의의

  • 빅데이터 분석을 위해서는 기존 사실에 대한 객관적인 수치를 찾아내려는 기술 통계를 기초로 한다.
  • 이를 통해서 데이터의 특징이 수량화되어 정리 된다.
  • 분석자는 데이터에 대한 이해를 하게 되어 이후 분석과정을 정밀하게 설계 할 수 있게 된다.
 

 

 

 

평균(mean)

 
 
 
 
 
 
weight <- c(72,67,60,78,82)
mean(weight)
​
 
 
 
71.8
 

 

 

 

난수를 생성하여 평균

  • 난수생성 : sample (범위, 사이즈, 중복 할 것인가 말것인가?(복원추출))
 
 
 
 
 
 
myNum <- sample(x=1:100, size=100, replace = TRUE)
myNum
mean(myNum)
​
 
 
 
  1. 72
  2. 70
  3. 22
  4. 95
  5. 35
  6. 8
  7. 93
  8. 26
  9. 9
  10. 11
  11. 8
  12. 25
  13. 81
  14. 48
  15. 96
  16. 34
  17. 43
  18. 6
  19. 10
  20. 66
  21. 78
  22. 29
  23. 26
  24. 87
  25. 71
  26. 74
  27. 50
  28. 36
  29. 7
  30. 90
  31. 67
  32. 13
  33. 88
  34. 55
  35. 34
  36. 24
  37. 28
  38. 77
  39. 46
  40. 36
  41. 74
  42. 81
  43. 61
  44. 34
  45. 99
  46. 41
  47. 42
  48. 65
  49. 24
  50. 10
  51. 88
  52. 46
  53. 88
  54. 21
  55. 76
  56. 45
  57. 11
  58. 98
  59. 38
  60. 88
  61. 40
  62. 1
  63. 48
  64. 4
  65. 14
  66. 18
  67. 78
  68. 50
  69. 10
  70. 37
  71. 50
  72. 87
  73. 5
  74. 13
  75. 66
  76. 67
  77. 24
  78. 31
  79. 14
  80. 78
  81. 31
  82. 62
  83. 10
  84. 60
  85. 86
  86. 12
  87. 53
  88. 22
  89. 29
  90. 4
  91. 61
  92. 92
  93. 45
  94. 58
  95. 25
  96. 51
  97. 80
  98. 93
  99. 8
  100. 50
 
46.71
 

 

 

 

결측치가 있는 경우의 평균

  • myNum 100개중 20%의 결측치를 만들어보자
  • NA 는 없는 값이다. 연산시 NA 값이 나온다.
  • NULL은 모르는 값이다. 연산시 NULL값을 제외하고 계산을 한다.
 
 
 
 
 
 
myNum[sample(x=1:100, size = 20, replace = FALSE)]  # na는 없는 값, null은 모르는 값.
myNum
mean(myNum)
​
 
 
 
  1. 10
  2. 96
  3. 93
  4. 41
  5. 26
  6. 29
  7. 61
  8. 66
  9. 26
  10. 37
  11. 22
  12. 65
  13. 58
  14. 10
  15. 40
  16. 74
  17. 14
  18. 12
  19. 78
  20. 55
 
  1. 72
  2. 70
  3. 22
  4. 95
  5. 35
  6. 8
  7. 93
  8. 26
  9. 9
  10. 11
  11. 8
  12. 25
  13. 81
  14. 48
  15. 96
  16. 34
  17. 43
  18. 6
  19. 10
  20. 66
  21. 78
  22. 29
  23. 26
  24. 87
  25. 71
  26. 74
  27. 50
  28. 36
  29. 7
  30. 90
  31. 67
  32. 13
  33. 88
  34. 55
  35. 34
  36. 24
  37. 28
  38. 77
  39. 46
  40. 36
  41. 74
  42. 81
  43. 61
  44. 34
  45. 99
  46. 41
  47. 42
  48. 65
  49. 24
  50. 10
  51. 88
  52. 46
  53. 88
  54. 21
  55. 76
  56. 45
  57. 11
  58. 98
  59. 38
  60. 88
  61. 40
  62. 1
  63. 48
  64. 4
  65. 14
  66. 18
  67. 78
  68. 50
  69. 10
  70. 37
  71. 50
  72. 87
  73. 5
  74. 13
  75. 66
  76. 67
  77. 24
  78. 31
  79. 14
  80. 78
  81. 31
  82. 62
  83. 10
  84. 60
  85. 86
  86. 12
  87. 53
  88. 22
  89. 29
  90. 4
  91. 61
  92. 92
  93. 45
  94. 58
  95. 25
  96. 51
  97. 80
  98. 93
  99. 8
  100. 50
 
46.71
 
  • 따라서 na.rm = TRUE 옵션 설정이 가능하다.
 
 
 
 
 
 
mean(myNum, na.rm = TRUE)
​
 
 
 
46.71
 

 

 

 

가중 평균

  • 데이터에 대하여 가중치를 부여하여 얻은 평균이다.
  • weighted.mean()함수로 구현한다.
  • 보통 학점 평균을 낼때, 가중평균을 사용한다.
 
 
 
 
 
 
sales <- c(95,72,87,65)
weights <- c(0.5, 0.25, 0.125, 0.125)
mean(sales)
weighted.mean(sales, weights)
​
 
 
 
79.75
 
84.5
 

 

 

 

가중평균 예 (학점구하기)

  • 3학점짜리와 2학점짜리 과목이 있다.
  • A와 B 학생, 앞에꺼는 3학점 뒤에것은 2학점 짜리이다. 가중평균을 사용하자.
 
 
 
 
 
 
A.score <- c(4.0, 3.0)
B.score <- c(3.0, 4.0)
count <- c(3,2)
weight <- count / sum(count)
weighted.mean(A.score, weight)
weighted.mean(B.score, weight)
​
 
 
 
3.6
 
3.4
 

 

 

 

가중평균 예(학급 평균 점수)

  • 성적 별 학생수가 주어진다. 평균 점수를 구하자.
 
 
 
 
 
 
score <- c(90,80,70,60)
count <- c(3,12,15,5)
weight <- count/sum(count)
weighted.mean(score,weight)
​
 
 
 
73.7142857142857
 

 

 

 

중앙값(median)

  • 중앙값은 데이터들을 오름차순으로 정렬했을때, 중앙에 위치하는 값이다.
 
 
 
 
 
 
# 중앙값 데이터가 홀수개 인 경우
time <- c(7,2,3,7,6,9,10,8,9,9,10)
mean(time)
median(time)
​
 
 
 
7.27272727272727
 
8
 
 
 
 
 
 
# 중앙값 데이터가 짝수개 인 경우
time <- c(7,2,3,7,6,9,10,8,9,10)
median(time)
summary(time)  # 평균과 중앙값을 함께 볼 수 있다. 
​
 
 
 
7.5
 
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   2.00    6.25    7.50    7.10    9.00   10.00
 

 

 

 

최빈값

  • 최빈값은 데이터 중 빈도수가 가장 높은 값을 말한다.
  • which.max를 사용하자
 
 
 
 
 
 
num.v <- c(1,2,2,3,4,3,5,5,7,9,2,2,0)
char.v <- c("o","it","the","it","it","가","가","가","가","가")
​
freq <- table(num.v) # 테이블을 만들어 빈도수를 보여준다.
freq
which.max(freq)     # 가장큰 빈도를 갖는 것은 2 이고, 2는 3번째 원소 이다. 
names(freq)[3]
​
 
 
 
num.v
0 1 2 3 4 5 7 9 
1 1 4 2 1 2 1 1
 
2: 3
 
'2'
 
 
 
 
 
 
freq <- table(char.v)
freq
which.max(freq)
names(freq)[4]
​
 
 
 
char.v
 it   o the  가 
  3   1   1   5
 
가: 4
 
'가'
 

 

 

 

빈도표

  • table(x)
  • 벡터의 내용을 빈도 조사하여 표로 만든다.
 
 
 
 
 
 
x <- c("a","b","c","c","c","d","d")
table(x)
​
 
 
 
x
a b c d 
1 1 3 2
 

 

 

 

최대값, 최소값 찾기

  • which.max(x), which.min(x)
  • 가장 큰, 작은 수를 색인한다.
 
 
 
 
 
 
x <- c(1,2,3,NA,4)
which.max(x)
which.min(x)
​
 
 
 
5
 
1
 

 

 

 

최대값, 최소값

  • max(x), min(x)
  • 가장 큰/ 작은 수를 구한다.
 
 
 
 
 
 
x <- c(1,2,3,NA,4)
max(x,na.rm=TRUE)
min(x,na.rm=TRUE)
​
 
 
 
4
 
1
 

 

 

 

연습 1 . 주사위 던지기.

  • 주사위를 하나 던져 나올 수 있는 눈의 평균과 표준편차를 다음과 같은 순서로 구하라.
 
 
 
 
 
 
# 1. 이론적으로 예상할 수 있는 평균과 표준편차는 얼마인가 ?
x <- c(1,2,3,4,5,6)
mean(x)
var(x)
​
 
 
 
3.5
 
3.5
 
 
 
 
 
 
# 2. 주사위를 10번 던졌을 때 평균과 표준편차를 구하시오
two <-sample(x=1:6, size= 10, replace = TRUE)
two
mean(two)
var(two)
​
 
 
 
  1. 4
  2. 1
  3. 1
  4. 4
  5. 5
  6. 4
  7. 4
  8. 4
  9. 5
  10. 3
 
3.5
 
2.05555555555556
 
 
 
 
 
 
# 3. 주사위를 100번 던졌을 때 평균과 표준편차를 구하시오
three <- sample(x=1:6, size = 100, replace = TRUE)
three
mean(three)
var(three)
​
# 4. 1,2,3에서 각각 구한 값을 비교하여, 값의 차이가 나는 이유를 설명하시오.
​
 
 
 
  1. 5
  2. 5
  3. 3
  4. 6
  5. 5
  6. 4
  7. 3
  8. 5
  9. 2
  10. 6
  11. 1
  12. 6
  13. 4
  14. 6
  15. 4
  16. 1
  17. 4
  18. 2
  19. 6
  20. 6
  21. 4
  22. 3
  23. 6
  24. 6
  25. 1
  26. 1
  27. 3
  28. 5
  29. 6
  30. 3
  31. 3
  32. 3
  33. 2
  34. 4
  35. 6
  36. 3
  37. 4
  38. 5
  39. 5
  40. 5
  41. 6
  42. 5
  43. 1
  44. 1
  45. 4
  46. 5
  47. 4
  48. 5
  49. 3
  50. 3
  51. 4
  52. 4
  53. 2
  54. 4
  55. 1
  56. 2
  57. 5
  58. 3
  59. 5
  60. 1
  61. 1
  62. 3
  63. 1
  64. 5
  65. 6
  66. 5
  67. 6
  68. 3
  69. 5
  70. 5
  71. 5
  72. 2
  73. 6
  74. 6
  75. 4
  76. 1
  77. 6
  78. 1
  79. 6
  80. 3
  81. 1
  82. 4
  83. 6
  84. 5
  85. 3
  86. 4
  87. 3
  88. 2
  89. 4
  90. 3
  91. 1
  92. 3
  93. 6
  94. 1
  95. 2
  96. 2
  97. 1
  98. 1
  99. 1
  100. 6
 
3.69
 
3.08474747474747
 

 

 

 

연습 2.

  • train데이터를 통해 연습해 봅시다.
 
 
 
 
 
 
setwd("C:/Users/KIIXXI/Documents/khu")
Data <- read.csv("train.csv")
head(Data)
​
 
 
 
A data.frame: 6 × 12
PassengerId Survived Pclass Name Sex Age SibSp Parch Ticket Fare Cabin Embarked
<int> <int> <int> <fct> <fct> <dbl> <int> <int> <fct> <dbl> <fct> <fct>
1 0 3 Braund, Mr. Owen Harris male 22 1 0 A/5 21171 7.2500   S
2 1 1 Cumings, Mrs. John Bradley (Florence Briggs Thayer) female 38 1 0 PC 17599 71.2833 C85 C
3 1 3 Heikkinen, Miss. Laina female 26 0 0 STON/O2. 3101282 7.9250   S
4 1 1 Futrelle, Mrs. Jacques Heath (Lily May Peel) female 35 1 0 113803 53.1000 C123 S
5 0 3 Allen, Mr. William Henry male 35 0 0 373450 8.0500   S
6 0 3 Moran, Mr. James male NA 0 0 330877 8.4583   Q
 
 
 
 
 
 
# 1. survived의 평균 값은 얼마인가 ?
mean(Data$Survived)
​
 
 
 
0.383838383838384
 
 
 
 
 
 
# 2. 탑승객의 나이에 대한 평균, 분산, 표준 편차를 구하시오.
mean(Data$Age, na.rm =TRUE)
var(Data$Age, na.rm =TRUE)
sd(Data$Age, na.rm =TRUE)
​
 
 
 
29.6991176470588
 
211.019124746308
 
14.526497332334
 
 
 
 
 
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